French translation for "quaternion algebra"

algèbre de quaternions

Example Sentences:

	1.	Unlike the quaternion algebra, the split-quaternions contain nontrivial zero divisors, nilpotent elements, and idempotents. À la différence de l'algèbre des quaternions, les coquaternions peuvent avoir des diviseurs de zéro, des éléments idempotents ou nilpotents.
	2.	However a quaternion algebra over the rationals cannot act on a 2-dimensional vector space over the rationals. Néanmoins, une algèbre de quaternions sur les rationnels ne peut pas agir sur un espace vectoriel de dimension 2 sur les rationnels.
	3.	The same argument eliminates the possibility of the coefficient field being the reals or the p-adic numbers, because the quaternion algebra is still a division algebra over these fields. Le même argument élimine la possibilité que le corps de coefficients soit le corps des réels ou les nombres p-adiques, parce que l'algèbre de quaternions est encore une algèbre à division sur ces corps.
	4.	There are generalized versions of the Jacquet–Langlands correspondence relating automorphic representations of GLr(D) and GLdr(F), where D is a division algebra of degree d2 over the local or global field F. Suppose that G is an inner twist of the algebraic group GL2, in other words the multiplicative group of a quaternion algebra. Il existe des versions généralisées de cette première correspondance de Jacquet-Langlands qui relie les représentations automorphes de GLr(D) et GLdr(F), où D est une algèbre à division de degrée d2 sur le corps local ou global F. Soit G une forme intérieure du groupe algébrique GL2, i.e. le groupe multiplicatif d'une algèbre de quaternions.
	5.	The endomorphism ring of this is an order in a quaternion algebra over the rationals, and should act on the first cohomology group, which should be a 2-dimensional vector space over the coefficient field by analogy with the case of a complex elliptic curve. Pour voir ceci, considérons le cas d'une courbe elliptique supersingulière (en) sur un corps fini de caractéristique pp. L'anneau des endomorphismes de cette courbe est un ordre de l'algèbre de quaternions sur les rationnels, et agirait sur le premier groupe de cohomologie, qui serait un espace vectoriel de dimension 2 sur le corps de coefficients par analogie avec le cas d'une courbe elliptique complexe.

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